LA EXPERIENCIA CON LAS FRACCIONES ES IMPORTANTE QUE USTED INTERACTUE Y APRENDA JUGANDO
https://docs.com/edgar-humberto-segura-molina/2932/matematicas-seguras-2016
sábado, 1 de octubre de 2016
jueves, 29 de septiembre de 2016
JUGANDO CON LAS FRACCIONES EN MI CONTEXTO
Calcular la fracción de una cantidad
Cuando decimos que un corredor no ha batido un récord “por una fracción de segundo”, significa que su tiempo quedó unas décimas o centésimas por debajo de la marca mundial. En matemáticas, calcular la fracción de un número tiene un significado más preciso. ¿Cuál es?
Cuando decimos que un corredor no ha batido un récord “por una fracción de segundo”, significa que su tiempo quedó unas décimas o centésimas por debajo de la marca mundial. En matemáticas, calcular la fracción de un número tiene un significado más preciso. ¿Cuál es?
I. Método general
1. Ejemplo
En un grupo de 120 personas, las tres cuartas partes llevan pantalones. Para encontrar cuántas personas visten pantalón, necesitamos saber cómo se calculan los tres cuartos de 120.
Decir tres cuartos es lo mismo que decir tres veces un cuarto: 
.
Si sabemos calcular un cuarto de 120, entonces estamos preparados para saber cómo calcular los tres cuartos de 120: multiplicando el resultado por 3.
Como un cuarto de 120 es:
calcular los tres cuartos de 120 es lo mismo que calcular 
.
Puesto que 
, multiplicando por 3 obtenemos el valor de los tres cuartos: 
.
Por lo tanto, hay 90 personas del grupo que visten pantalones.
En un grupo de 120 personas, las tres cuartas partes llevan pantalones. Para encontrar cuántas personas visten pantalón, necesitamos saber cómo se calculan los tres cuartos de 120.
Decir tres cuartos es lo mismo que decir tres veces un cuarto:
.Si sabemos calcular un cuarto de 120, entonces estamos preparados para saber cómo calcular los tres cuartos de 120: multiplicando el resultado por 3.
Como un cuarto de 120 es:
calcular los tres cuartos de 120 es lo mismo que calcular
.Puesto que
, multiplicando por 3 obtenemos el valor de los tres cuartos: .Por lo tanto, hay 90 personas del grupo que visten pantalones.
2. Generalización
Tenemos que tres cuartas partes de 120 es lo mismo que 
y que 
. Así, aplicando la propiedad conmutativa, podemos expresar este producto de esta otra manera: 
, que se puede leer como “tres cuartos de 120”.
Visto lo anterior, vamos a establecer una regla general que nos permita calcular la fracción de una cantidad: dado un número n, tres cuartos de n podemos calcularlos de la siguiente manera:
O dicho de forma más general, calcular la fracción 
de n es lo mismo que resolver el producto de una fracción por un entero:
de n es lo mismo que 
y que . Así, aplicando la propiedad conmutativa, podemos expresar este producto de esta otra manera: , que se puede leer como “tres cuartos de 120”.Visto lo anterior, vamos a establecer una regla general que nos permita calcular la fracción de una cantidad: dado un número n, tres cuartos de n podemos calcularlos de la siguiente manera:
O dicho de forma más general, calcular la fracción
de n es lo mismo que resolver el producto de una fracción por un entero:de n es lo mismo que II. La fracción de una fracción
Y aún podemos ir más lejos; si con este método podemos calcular la fracción de una cantidad entera, entonces también podremos usarlo para calcular la fracción de una cantidad fraccionaria. Veamos: para calcular 
de 
, multiplicamos 
.
Generalizando, calcular la fracción 
de 
es lo mismo que resolver: 
.
de , multiplicamos .Generalizando, calcular la fracción
de es lo mismo que resolver: .III. Caso especial de las fracciones decimales
Supongamos un número natural a. Si queremos calcular una fracción del tipo 
, 
o 
de una cantidad, simplemente tenemos que multiplicar esta cantidad por a, y mover la coma decimal, una, dos o tres posiciones hacia la izquierda según el producto que hayamos elegido.
Por ejemplo, 
de 12 (treinta y siete centésimas partes de doce) es 4,44 puesto que 37 × 12 = 444.
Por el mismo motivo, 
de 5,4 (veintitrés décimas de cinco con cuatro) es 12,42 ya que 23 × 5,4 = 124,2.
AQUÍ PUEDES SEGUIR Y VISUALIZAR ALGUNAS ACCIONES
, o de una cantidad, simplemente tenemos que multiplicar esta cantidad por a, y mover la coma decimal, una, dos o tres posiciones hacia la izquierda según el producto que hayamos elegido.Por ejemplo,
de 12 (treinta y siete centésimas partes de doce) es 4,44 puesto que 37 × 12 = 444.Por el mismo motivo,
de 5,4 (veintitrés décimas de cinco con cuatro) es 12,42 ya que 23 × 5,4 = 124,2.TE INVITO QUE SORPRENDA A TUS COMPAÑEROS CON LO QUE APRENDES
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lunes, 19 de septiembre de 2016
INNOVANDO MATEMÁTICAS CON LA TECNOLOGIA
Los impactos de la nueva tecnología
La aparición de herramientas tan poderosas como la calculadora y el ordenador actuales está comenzando a influir fuertemente en los intentos por orientar nuestra educación matemática primaria y secundaria adecuadamente, de forma que se aprovechen al máximo de tales instrumentos. Es claro que, por diversas circunstancias tales como coste, inercia, novedad, impreparación de profesores, hostilidad de algunos... aún no se ha logrado encontrar moldes plenamente satisfactorios. Este es uno de los retos importantes del momento presente. Ya desde ahora se puede presentir que nuestra forma de enseñanza y sus mismos contenidos tienen que experimentar drásticas reformas. El acento habrá que ponerlo, también por esta razón, en la comprensión de los procesos matemáticos más bien que en la ejecución de ciertas rutinas que en nuestra situación actual ocupan todavía gran parte de la energía de nuestros alumnos, con el consiguiente sentimiento de esterilidad del tiempo que en ello emplean. Lo verdaderamente importante vendrá a ser su preparación para el diálogo inteligente con las herramientas que ya existen, de las que algunos ya disponen y otros van a disponer en un futuro que ya casi es presente.
Modelización y aplicaciones en la educación matemática
Existe en la actualidad una fuerte corriente en educación matemática que sostiene con fuerza la necesidad de que el aprendizaje de las matemáticas no se realice explorando las construcciones matemáticas en si mismas, en las diferentes formas en que han cristalizado a lo largo de los siglos, sino en continuo contacto con las situaciones del mundo real que les dieron y les siguen dando su motivación y vitalidad.
Tal corriente está en plena consonancia con las ideas antes desarrolladas y parece como un corolario natural de ellas. La matemática, como hemos visto, se origina como un intento por explorar, en su peculiar modo, las diferentes estructuras complejas que se prestan a ello. La creación del matemático se realiza espontáneamente en este intento por dominar aspectos matematizables de la realidad. La educación matemática debería tener por finalidad principal la inculturación, tratando de incorporar en ese espíritu matemático a los más jóvenes de nuestra sociedad.
El papel del juego en la educación matemática
La actividad matemática ha tenido desde siempre una componente lúdica que ha sido la que ha dado lugar a una buena parte de las creaciones más interesantes que en ella han surgido.
El juego, tal como el historiador J. Huizinga lo analiza en su obra Homo ludens, presenta unas cuantas características peculiares:
- es una actividad libre, en el sentido de la paideia griega, es decir, una actividad que se ejercita por sí misma, no por el provecho que de ella se pueda derivar;
- tiene una cierta función en el desarrollo del hombre; el cachorro humano, como el animal, juega y se prepara con ello para la vida; también el hombre adulto juega y al hacerlo experimenta un sentido de liberación, de evasión, de relajación;
- el juego no es broma;el peor revienta juegos es el que no se toma en serio su juego;
- el juego, como la obra de arte, produce placer a través de su contemplación y de su ejecución;
- el juego se ejercita separado de la vida ordinaria en el tiempo y en el espacio;
- existen ciertos elementos de tensión en él, cuya liberación y catarsis causan gran placer;
- el juego da origen a lazos especiales entre quienes lo practican;
- a través de sus reglas el juego crea un nuevo orden, una nueva vida, llena de ritmo y armonía.
LA INGENIEDAD DE LA MATEMATICA, DISFRUTA DE ESTE VIDEO
https://www.youtube.com/watch?v=yYAkBaNLifA
MULTIPLICA MUY FACIL, VEALO PARA QUE CREA
https://www.youtube.com/watch?v=BbiORIlMPr4
Existe en la actualidad una fuerte corriente en educación matemática que sostiene con fuerza la necesidad de que el aprendizaje de las matemáticas no se realice explorando las construcciones matemáticas en si mismas, en las diferentes formas en que han cristalizado a lo largo de los siglos, sino en continuo contacto con las situaciones del mundo real que les dieron y les siguen dando su motivación y vitalidad.
Tal corriente está en plena consonancia con las ideas antes desarrolladas y parece como un corolario natural de ellas. La matemática, como hemos visto, se origina como un intento por explorar, en su peculiar modo, las diferentes estructuras complejas que se prestan a ello. La creación del matemático se realiza espontáneamente en este intento por dominar aspectos matematizables de la realidad. La educación matemática debería tener por finalidad principal la inculturación, tratando de incorporar en ese espíritu matemático a los más jóvenes de nuestra sociedad.
El papel del juego en la educación matemática
La actividad matemática ha tenido desde siempre una componente lúdica que ha sido la que ha dado lugar a una buena parte de las creaciones más interesantes que en ella han surgido.
El juego, tal como el historiador J. Huizinga lo analiza en su obra Homo ludens, presenta unas cuantas características peculiares:
- es una actividad libre, en el sentido de la paideia griega, es decir, una actividad que se ejercita por sí misma, no por el provecho que de ella se pueda derivar;
- tiene una cierta función en el desarrollo del hombre; el cachorro humano, como el animal, juega y se prepara con ello para la vida; también el hombre adulto juega y al hacerlo experimenta un sentido de liberación, de evasión, de relajación;
- el juego no es broma;el peor revienta juegos es el que no se toma en serio su juego;
- el juego, como la obra de arte, produce placer a través de su contemplación y de su ejecución;
- el juego se ejercita separado de la vida ordinaria en el tiempo y en el espacio;
- existen ciertos elementos de tensión en él, cuya liberación y catarsis causan gran placer;
- el juego da origen a lazos especiales entre quienes lo practican;
- a través de sus reglas el juego crea un nuevo orden, una nueva vida, llena de ritmo y armonía.
LA INGENIEDAD DE LA MATEMATICA, DISFRUTA DE ESTE VIDEO
https://www.youtube.com/watch?v=yYAkBaNLifA
MULTIPLICA MUY FACIL, VEALO PARA QUE CREA
https://www.youtube.com/watch?v=BbiORIlMPr4
Hacia la adquisición de los procesos típicos del pensamiento matemático. La inculturación a través del aprendizaje activo.
¿Cómo debería tener lugar el proceso de aprendizaje matemático a cualquier nivel? De una forma semejante a la que el hombre ha seguido en su creación de las ideas matemáticas, de modo parecido al que el matemático activo utiliza al enfrentarse con el problema de matematización de la parcela de la realidad de la que se ocupa.
Se trata, en primer lugar, de ponernos en contacto con la realidad matematizable que ha dado lugar a los conceptos matemáticos que queremos explorar con nuestros alumnos. Para ello deberíamos conocer a fondo el contexto histórico que enmarca estos conceptos adecuadamente. ¿Por qué razones la comunidad matemática se ocupó con ahínco en un cierto momento de este tema y lo hizo el verdadero centro de su exploración tal vez por un período de siglos? Es extraordinariamente útil tratar de mirar la situación con la que ellos se enfrentaron con la mirada perpleja con que la contemplaron ínicialmente. La visión del tema que se nos brinda en muchos de nuestros libros de texto se parece en demasiadas ocasiones a una novela policiaca que aparece ya destripada desde el principio por haber comenzado contando el final. Contada de otra forma más razonable podría ser verdaderamente apasionante.
Normalmente la historia nos proporciona una magnífica guía para enmarcar los diferentes temas, los problemas de los que han surgido los conceptos importantes de la materia, nos da luces para entender la razón que ha conducido al hombre para ocuparse de ellos con interés. Si conocemos la evolución de las ideas de las que pretendemos ocuparnos, sabremos perfectamente el lugar que ocupan en las distintas consecuencias, aplicaciones interesantes que de ellas han podido surgir, la situación reciente de las teorías que de ellas han
derivado...
PUEDES OBSERVAR Y ANALIZAR
http://www.elmundo.es/espana/2015/04/16/552eb3c9e2704e972c8b4578.html
¿Cómo debería tener lugar el proceso de aprendizaje matemático a cualquier nivel? De una forma semejante a la que el hombre ha seguido en su creación de las ideas matemáticas, de modo parecido al que el matemático activo utiliza al enfrentarse con el problema de matematización de la parcela de la realidad de la que se ocupa.
Se trata, en primer lugar, de ponernos en contacto con la realidad matematizable que ha dado lugar a los conceptos matemáticos que queremos explorar con nuestros alumnos. Para ello deberíamos conocer a fondo el contexto histórico que enmarca estos conceptos adecuadamente. ¿Por qué razones la comunidad matemática se ocupó con ahínco en un cierto momento de este tema y lo hizo el verdadero centro de su exploración tal vez por un período de siglos? Es extraordinariamente útil tratar de mirar la situación con la que ellos se enfrentaron con la mirada perpleja con que la contemplaron ínicialmente. La visión del tema que se nos brinda en muchos de nuestros libros de texto se parece en demasiadas ocasiones a una novela policiaca que aparece ya destripada desde el principio por haber comenzado contando el final. Contada de otra forma más razonable podría ser verdaderamente apasionante.
Normalmente la historia nos proporciona una magnífica guía para enmarcar los diferentes temas, los problemas de los que han surgido los conceptos importantes de la materia, nos da luces para entender la razón que ha conducido al hombre para ocuparse de ellos con interés. Si conocemos la evolución de las ideas de las que pretendemos ocuparnos, sabremos perfectamente el lugar que ocupan en las distintas consecuencias, aplicaciones interesantes que de ellas han podido surgir, la situación reciente de las teorías que de ellas han
derivado...
PUEDES OBSERVAR Y ANALIZAR
http://www.elmundo.es/espana/2015/04/16/552eb3c9e2704e972c8b4578.html
QUE HAY DE NUEVO EN MATEMATICAS
ACTUALICEMONOS.
La X, que en la actualidad se sigue utilizando en libros y hasta en las pastas de los modernos cuadernos, siguen anticuados se debe cambiar la letra X, por el símbolo de *, actualicemos a nuestros estudiantes sobre este tema, es tema viejo desde años y aún se sigue aplicando.
Sobre la utilización de la historia en la educación matemática
El valor del conocimiento histórico no consiste en tener una batería de historietas y anécdotas curiosas para entretener a nuestros alumnos a fin de hacer un alto en el camino.
La historia se puede y se debe utilizar, por ejemplo, para entender y hacer comprender una idea difícil del modo más adecuado. Quien no tenga la más mínima idea de las vueltas y revueltas que el pensamiento matemático ha recorrido hasta dar, pongamos por caso, con la noción rigurosamente formalizada del número complejo, se sentirá tal vez justificado para introducir en su enseñanza los números complejos como «el conjunto de los pares de números reales entre los cuales se establecen las siguientes operaciones...».
Quien sepa que ni Euler ni Gauss, con ser quienes eran, llegaron a dar ese rigor a los números complejos y que a pesar de ello pudieron hacer cosas maravillosas relacionadas con ellos, se preguntará muy seriamente acerca de la conveniencia de tratar de introducir los complejos en la estructura cristalizada antinatural y dificil de tragar, que sólo después de varios siglos de trabajo llegaron a tener.
Los diferentes métodos del pensamiento matemático, tales como la inducción, el pensamiento algebraico, la geometría analítica, el cálculo infinitesimal, la topología la probabilidad,... han surgido en circunstancias históricas muy interesantes y muy peculiares, frecuentemente en la mente de pensadores muy singulares, cuyos méritos, no ya por justicia, sino por ejemplaridad, es muy útil resaltar.
VÍDEO LO NUEVO DE LA MATEMÁTICA
https://co.search.yahoo.com/yhs/search?hspart=avg&hsimp=yhs-fh_lsonsw&type=ch.53.w7.dsp.04-01.co.avg._._¶m1=NU3LasMwEPyVXry3CEmWLeegS9MWCqWU1iVnyVo_SvyIZCvJ33dDKezODDuzTDN4A94IJXVelUpWnHPw0djUxauFk506gxFGiolctKrywutCuEJYva9a50W793rPC-dgodBl3SAZxQTjTHEFhy0EnNYP2-H355vp13XJcpvJlma8RbSh6RmVsWYe6bRQLhL_G3G5Znkb0prlXmSyjJbevY8L6TOpNHicM-nOG25I3Nsbob_LacN0t3AiOFGlG-2KtENj4QtDwvD6ZOpHuavf693x5ZkLGBYjqpJVimnNJJcwR3McJj9f4oMGZw59mEcEl0yRMw4NmjpsCD_xT_wC0¶m2=browser_search_provider¶m3=ch.53.w7.dsp.04-01.co.avg._._&p=video+queue+hay+de+nuevo+en+la+matematica
La X, que en la actualidad se sigue utilizando en libros y hasta en las pastas de los modernos cuadernos, siguen anticuados se debe cambiar la letra X, por el símbolo de *, actualicemos a nuestros estudiantes sobre este tema, es tema viejo desde años y aún se sigue aplicando.
Sobre la utilización de la historia en la educación matemática
El valor del conocimiento histórico no consiste en tener una batería de historietas y anécdotas curiosas para entretener a nuestros alumnos a fin de hacer un alto en el camino.
La historia se puede y se debe utilizar, por ejemplo, para entender y hacer comprender una idea difícil del modo más adecuado. Quien no tenga la más mínima idea de las vueltas y revueltas que el pensamiento matemático ha recorrido hasta dar, pongamos por caso, con la noción rigurosamente formalizada del número complejo, se sentirá tal vez justificado para introducir en su enseñanza los números complejos como «el conjunto de los pares de números reales entre los cuales se establecen las siguientes operaciones...».
Quien sepa que ni Euler ni Gauss, con ser quienes eran, llegaron a dar ese rigor a los números complejos y que a pesar de ello pudieron hacer cosas maravillosas relacionadas con ellos, se preguntará muy seriamente acerca de la conveniencia de tratar de introducir los complejos en la estructura cristalizada antinatural y dificil de tragar, que sólo después de varios siglos de trabajo llegaron a tener.
Los diferentes métodos del pensamiento matemático, tales como la inducción, el pensamiento algebraico, la geometría analítica, el cálculo infinitesimal, la topología la probabilidad,... han surgido en circunstancias históricas muy interesantes y muy peculiares, frecuentemente en la mente de pensadores muy singulares, cuyos méritos, no ya por justicia, sino por ejemplaridad, es muy útil resaltar.
VÍDEO LO NUEVO DE LA MATEMÁTICA
https://co.search.yahoo.com/yhs/search?hspart=avg&hsimp=yhs-fh_lsonsw&type=ch.53.w7.dsp.04-01.co.avg._._¶m1=NU3LasMwEPyVXry3CEmWLeegS9MWCqWU1iVnyVo_SvyIZCvJ33dDKezODDuzTDN4A94IJXVelUpWnHPw0djUxauFk506gxFGiolctKrywutCuEJYva9a50W793rPC-dgodBl3SAZxQTjTHEFhy0EnNYP2-H355vp13XJcpvJlma8RbSh6RmVsWYe6bRQLhL_G3G5Znkb0prlXmSyjJbevY8L6TOpNHicM-nOG25I3Nsbob_LacN0t3AiOFGlG-2KtENj4QtDwvD6ZOpHuavf693x5ZkLGBYjqpJVimnNJJcwR3McJj9f4oMGZw59mEcEl0yRMw4NmjpsCD_xT_wC0¶m2=browser_search_provider¶m3=ch.53.w7.dsp.04-01.co.avg._._&p=video+queue+hay+de+nuevo+en+la+matematica
COMO INNOVAR EN MATEMATICAS
PORQUE LA INNOVACION.
La modernidad nos ha permitido que los docentes involucremos en los procesos educativos estrategias innovadoras que le permitan a los estudiantes unas estructuras de aprendizajes acordes a sus necesidades y expectativas.
la matemática permite que los estudiantes desarrollen sus capacidades de análisis., interpretación y razonamiento lógico. . Esto para que ellos logren una interrelación en sus procesos de pensamiento, diferentes maneras de solucionar problemas de acuerdo a la situación que se presenta.
los docentes podemos aplicar en nuestra actividad matemática, actividades lúdicas las cuales permiten que los estudiantes mediante el juego, puedan hacer la construcción y estructuración de los aprendizajes diarios con los que tiene que familiarizarse.
Una de las tendencias generales más difundidas hoy consiste en el hincapié en la transmisión de los procesos de pensamiento propios de la matemática, más bien que en la mera transferencia de contenidos. La matemática es, sobre todo, saber hacer, es una ciencia
en la que el método claramente predomina sobre el contenido. Por ello se concede una gran importancia al estudio de las cuestiones, en buena parte colindantes con la psicología cognitiva, que se refieren a los procesos mentales de resolución de problemas.
Por otra parte, existe la conciencia, cada vez más acusada, de la rapidez con la que, por razones muy diversas, se va haciendo necesario traspasar la prioridad de la enseñanza de unos contenidos a otros. En la situación de transformación vertiginosa de la civilización en la que nos encontramos, es claro que los procesos verdaderamente eficaces de pensamiento, que no se vuelven obsoletos con tanta rapidez, es lo más valioso que podemos proporcionar a nuestros jóvenes. En nuestro mundo científico e intelectual tan rápidamente mutante vale mucho más hacer acopio de procesos de pensamiento útiles que de contenidos que rápidamente se convierten en lo que Whitehead llamó «ideas inertes», ideas que forman un pesado lastre, que no son capaces de combinarse con otras para formar constelaciones dinámicas, capaces de abordar los problemas del presente.
VIDEO COMO INNOVAR EN MATEMATICAS
https://www.youtube.com/watch?v=_qbegNpwjH0
CONSEJOS PARA TRABAJAR EXCELENTEMENTE LAS MATEMATICAS
LLEVALAS A CABO Y VERAS RESULTADOS
https://www.youtube.com/watch?v=tvclJYh4J2I
La modernidad nos ha permitido que los docentes involucremos en los procesos educativos estrategias innovadoras que le permitan a los estudiantes unas estructuras de aprendizajes acordes a sus necesidades y expectativas.
la matemática permite que los estudiantes desarrollen sus capacidades de análisis., interpretación y razonamiento lógico. . Esto para que ellos logren una interrelación en sus procesos de pensamiento, diferentes maneras de solucionar problemas de acuerdo a la situación que se presenta.
los docentes podemos aplicar en nuestra actividad matemática, actividades lúdicas las cuales permiten que los estudiantes mediante el juego, puedan hacer la construcción y estructuración de los aprendizajes diarios con los que tiene que familiarizarse.
QUE ES LA ACTIVIDAD MATEMÁTICA.
Una de las tendencias generales más difundidas hoy consiste en el hincapié en la transmisión de los procesos de pensamiento propios de la matemática, más bien que en la mera transferencia de contenidos. La matemática es, sobre todo, saber hacer, es una ciencia
en la que el método claramente predomina sobre el contenido. Por ello se concede una gran importancia al estudio de las cuestiones, en buena parte colindantes con la psicología cognitiva, que se refieren a los procesos mentales de resolución de problemas.
Por otra parte, existe la conciencia, cada vez más acusada, de la rapidez con la que, por razones muy diversas, se va haciendo necesario traspasar la prioridad de la enseñanza de unos contenidos a otros. En la situación de transformación vertiginosa de la civilización en la que nos encontramos, es claro que los procesos verdaderamente eficaces de pensamiento, que no se vuelven obsoletos con tanta rapidez, es lo más valioso que podemos proporcionar a nuestros jóvenes. En nuestro mundo científico e intelectual tan rápidamente mutante vale mucho más hacer acopio de procesos de pensamiento útiles que de contenidos que rápidamente se convierten en lo que Whitehead llamó «ideas inertes», ideas que forman un pesado lastre, que no son capaces de combinarse con otras para formar constelaciones dinámicas, capaces de abordar los problemas del presente.
VIDEO COMO INNOVAR EN MATEMATICAS
https://www.youtube.com/watch?v=_qbegNpwjH0
CONSEJOS PARA TRABAJAR EXCELENTEMENTE LAS MATEMATICAS
LLEVALAS A CABO Y VERAS RESULTADOS
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